如下圖，設△ABC和△DBC所在的兩平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的補角的正切值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高一版(必修4) 2009－2010學年 第51期 總207期 北師大課標版 題型：044
如下圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC＝a，∠ABC＝
，設△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2．
(1)用a，表示S1和S2；
(2)當a固定，變化時，求
取最小值時角的值．
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,一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變.
(1)建立適當的坐標系，求曲線E的方程;
(2)設點K是曲線E上的一動點，求線段KA中點的軌跡方程;
(3)若F(1,
)是曲線E上的一點，設M、N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值?如果是，求出這個定值;如果不是，請說明理由.
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(1)用a、θ表示S1和S2；
(2)當a固定，θ變化時，求
取最小值時的角θ.
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(1)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.
(2)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結論.
(3)在(2)的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.
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