Question

某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調用一道試題，若調用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調題工作結束；若調用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調題工作結束。試題庫中現共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調題工作完成后，試題庫中A類試題的數量。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）設m=n，求的分布列和均值（數學期望）。

Answer 1

解：（I）表示兩次調題均為類型試題，概率為；
（Ⅱ）時，每次調用的是類型試題的概率為      
隨機變量可取
，
，

則X的分布列為

。