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17．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$則4x-y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
令z=4x-y，化為y=4x-z，
由圖可知，當直線y=4x-z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為6．
故選：B．

點評本題考查簡單的線性規劃，考查數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案

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7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為$\frac{32π}{3}$

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8．已知集合A={-3，-2，-1}，B={x∈Z|-2≤x≤1}，則A∪B=（　　）

A．

{-1}

B．

{-2，-1}

C．

{-3，-2，-1，0}

D．

{-3，-2，-1，0，1}

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5．將函數$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把所有的點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則圖象y=g（x）的一個對稱中心為（　　）

A．

$（\frac{π}{6}，0）$

B．

$（\frac{π}{12}，0）$

C．

$（\frac{π}{6}，-1）$

D．

$（\frac{π}{12}，-1）$

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12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，設$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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2．已知f（x）=|e^x-1|，又g（x）=f²（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有三個，則t的取值范圍是（2，+∞）．

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9．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$則$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{2}{3}$