Question

若雙曲線x²-y²=a²（a＞0）的右焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，則a=

 

．

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先根據拋物線y²=4x的方程求出焦點坐標，得到雙曲線的c值，進而根據雙曲線的性質得到答案．

解答： 解：拋物線y²=4x的焦點坐標為（1，0），
故雙曲線x²-y²=a²（a＞0）的右焦點坐標為（1，0），
故c=1，
由雙曲線x²-y²=a²的標準方程為：

x2

a2

-

y2

a2

=1，
故2a²=1，
又由a＞0，
∴a=

2

2

．
故答案為：

2

2

點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、橢圓的相應知識也進行了綜合性考查．