A. | $-\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $-\frac{1}{3}$ | D. | 1 |
分析 由于本題是選擇題,不妨設△ABC為等邊三角形,由題意可得F是△ABC的重心,即可得到$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EC}$=-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$,繼而求出λ,μ的值,問題得以解決.
解答 解:不妨設△ABC為等邊三角形,D是BC中點,E是AB中點,CE交AD于點F,
∴F是△ABC的重心,
∴$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EC}$=$\frac{1}{3}$($\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BC}$)=$\frac{1}{3}$($\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$)=-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$,
∵$\overrightarrow{EF}=λ\overrightarrow{AB}+u\overrightarrow{AC}$,
∴λ=-$\frac{1}{6}$,μ=$\frac{1}{3}$,
∴λ+μ=$\frac{1}{6}$,
故選:B.
點評 本題考查代數和的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意平面向量的加法法則的合理運用
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A. | AB•AC=$\sqrt{2}$AB+AC | B. | AB+AC=$\sqrt{2}$AB•AC | C. | AB•AC=$\sqrt{3}$AB+AC | D. | AB+AC=$\sqrt{3}$AB•AC |
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A. | $\frac{12}{25}$ | B. | $\frac{24}{25}$ | C. | $-\frac{24}{25}$ | D. | $-\frac{12}{25}$ |
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A. | (∁IM)?(∁IN) | B. | M⊆(∁IN) | C. | (∁IM)⊆(∁IN) | D. | M?(∁IN) |
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A. | 命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1” | |
B. | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件 | |
C. | 命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0” | |
D. | 命題“若x>1,則$\frac{1}{x}$<1”的逆否命題為真命題 |
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