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已知loga
1
2
＞0，若ax2+2x-4≤
1
a
，則實數x的取值范圍為
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．
分析：求出a的范圍，利用指數函數的性質轉化不等式為二次不等式，求解即可．
解答：解：由loga
1
2
＞0得0＜a＜1．由ax2+2x-4≤
1
a
   得ax2+2x-4≤a-1，
∴x2+2x-4≥-1，解得x≤-3，或x≥1．
故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）
點評：本題考查指數函數的單調性的應用，二次不等式的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知loga
1
2
＞0，若ax2+x-4≤
1
a
，則實數x的取值范圍為
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知loga
1
2
＜1，那么a的取值范圍是
{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}
{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知條件甲：函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：loga
1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件甲：函數f（x）=ax（其中a＞0且a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：loga
1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

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同步練習冊答案
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