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已知向量
AB
=(4，5)，
AC
=(8，k)，若A，B，C三點共線，則k=
10
10
．
分析：由已知中向量
AB
=(4，5)，
AC
=(8，k)，根據A，B，C三點共線，則存在實數λ，使
AB
=λ
AC
成立，構造關于λ，k的方程組，解方程組，即可求出滿足條件的k值．
解答：解：若A，B，C三點共線
則
AB
與
AC
共線
即存在實數λ，使
AB
=λ
AC
成立
∵
AB
=(4，5)，
AC
=(8，k)
故
4=λ•8
5=λ•k

解得λ=
1
2
，k=10
故答案為：10
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，其中根據三點共線得到存在實數λ，使
AB
=λ
AC
成立，進而構造關于λ，k的方程組，是解答本題的關鍵．
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AB
=(4，5)的終點為B（2，3），則起點A的坐標為
（-2，-2）
（-2，-2）
．

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AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），則
AD
等于（　�。�
A、（4-x，y-2）
B、（4+x，y-2）
C、（-4-x，-y+2）
D、（4+x，y+2）

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已知向量
AB
=(4，5)，
AC
=(8，k)，若A，B，C三點共線，則k=______．

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