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(本小題滿分14分)
已知函數
(1)當時,求的單調區間;
(2)對任意正數,證明:
(1)中單調遞增,而在中單調遞減。
(2)證明見解析。
(1)當時,,求得
于是當時,;而當時,
中單調遞增,而在中單調遞減。
(2).對任意給定的,由 ,
若令,則  … ① ,而    …  ②
(一)、先證;因為
又由 ,得
所以

(二)、再證;由①、②式中關于的對稱性,不妨設.則
(ⅰ)、當,則,所以,因為
,此時
(ⅱ)、當 …③,由①得 ,
因為  所以  … ④
同理得 …  ⑤ ,于是  … ⑥
今證明  …  ⑦, 因為 ,
只要證 ,即,也即,據③,此為顯然.
因此⑦得證.故由⑥得
綜上所述,對任何正數,皆有
練習冊系列答案
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,函數的最小值是     .

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函數在區間[-1,1]上的最大值的最小值是  (   )
A.B.C.1D.2

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已知函數
(1)求的單調區間;
(2)如果在區間上的最小值為,求實數以及在該區間上的最大值.

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是否存在這樣的k值,使函數在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.

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已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是增函數,則(  ).     
A.B.
C.D.

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(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數;
(2)為了使全程運輸成本最小,輪船應以多大速度行駛?

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已知函數,
(Ⅰ)若函數的圖像恒在直線的上方,試求  的取值集合;
(Ⅱ)解關于  的不等式:

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已知上的增函數,那么的取值范圍是
A.B.C.D.(1,3)

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同步練習冊答案
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