Question

求方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個負根的充要條件．

Answer 1

答案：
解析：

解：當a＝0時顯然符合，……… 　　當a≠0時，△≥0是有根的必要條件，正面用補集的方法求解， 　　顯然方程不可能有根為0……4分 　　故可在△≥0的大前提下求方程有兩個正根的條件 　　由△≥0得，4－4a≥0，得a≤1．………6分 　　，………10分 　　由補集法得a≤1．………12分 　　故方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負根的充要條件是a≤1…………14分