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13.在(x+a)5的展開式中,x3的系數為40,則a=±2.

分析 由T3=${∁}_{5}^{2}{x}^{3}{a}^{2}$,可得a2${∁}_{5}^{2}$=40,解得a.

解答 解:T3=${∁}_{5}^{2}{x}^{3}{a}^{2}$,∴a2${∁}_{5}^{2}$=40,解得a=±2.
故答案為:±2.

點評 本題考查了二項式定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數),以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(2)設點P在C1上,點Q在C2上,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.已知圓心為(0,1),半徑為R的圓M與直線x+my-2m-1=0(x∈R)相切,當半徑R最大時,圓M的標準方程為x2+(y-1)2=2.

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1.已知函數f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-a1nx+b(a,b∈R).
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0,求實數a,b的值;
(Ⅱ)若-2≤a<0,對任意x1,x2∈(0,2],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立,求實數m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=2,則b=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.已知拋物線 C:y=$\frac{1}{2}$x2,過不在y軸上的點P作C的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.直線AB與y軸交于點 M,直線PO(O為坐標原點)與AB交于點N,且PN⊥AB.
(Ⅰ)證明M是一個定點;
(Ⅱ)求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.設F1,F2是雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左右焦點,M是C上一點,O是坐標原點,若|MF1|=2|MF2|,|MF2|=|OF2|,則C的離心率是(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B.$\frac{5}{2}$C.2D.$\sqrt{5}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖,圓錐的軸截面為三角形SAB,O為底面圓圓心,C為底面圓周上一點,D為BC的中點.
(I)求證:平面SBC⊥平面SOD;
(II)如果∠AOC=∠SDO=60°,BC=2$\sqrt{3}$,求該圓錐的側面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若函數$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+({a^2}+{c^2}-ac)x+1$有極值點,則∠B的范圍是($\frac{π}{3}$,π).

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