日韩高清中文字幕,欧美精品99,午夜资源

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

5．設F₁，F₂是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，M是C上一點，O是坐標原點，若|MF₁|=2|MF₂|，|MF₂|=|OF₂|，則C的離心率是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析由已知可得2a=|MF₁|-|MF₂|=|MF₂|=|OF₂|=c，可得答案．

解答解：∵|MF₁|=2|MF₂|，|MF₂|=|OF₂|，
故2a=|MF₁|-|MF₂|=|MF₂|=|OF₂|=c，
∴$\frac{c}{a}=2$，故C的離心率是2．
故選：B．

點評本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質，構造關于a，c的方程是解答的關鍵，難度中檔．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的小正周期和單調遞增區間．
（2）求f（x）在x$∈[{-\frac{π}{4}，\left.{\frac{π}{4}}]}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=lnx+ln（2-x），則（　　）

	A．	y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱		B．	f（x）在（0，2）單調遞減
	C．	y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱		D．	f（x）在（0，2）單調遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在（x+a）⁵的展開式中，x³的系數為40，則a=±2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l₁：3x+4y-3=0，直線l₂：6x+8y-1=0（b∈R）平行，則它們之間的距離為（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{5}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設拋物線x²=2y的焦點為F，經過點P（1，3）的直線l與拋物線相交于A，B兩點，且點P恰為AB的中點，則$|\overrightarrow{AF}|+|\overrightarrow{BF}|$=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，且過點$M（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$，其離心率為e，拋物線C₂的頂點為坐標原點，焦點為$（{\frac{e}{2}，0}）$．
（I）求拋物線C₂的方程；
（II）O為坐標原點，設A，B是拋物線上分別位于x軸兩側的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=12．
（i）求證：直線AB必過定點，并求出該定點P的坐標；（ii）過點P作AB的垂線與拋物線交于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某一算法程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為（　�。�