.四面體

的外接球球心在

上,且

,

,在外接球面上

兩點

間的球面距離是
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題


本題滿分14分)如圖,在三棱錐

中,

,

為

的

中點,

⊥平面

,垂足

落在線段

上.
(Ⅰ)證明:

⊥

;(Ⅱ)已知

,

,

,

.求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如右圖,四邊形

是圓柱

的軸截面,點

在圓柱

的底面圓周上,

是

的中點,圓柱

的底面圓的半徑

,側(cè)面積為

,

.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求二面角

的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在四棱錐OABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點.
(1) 求異面直線AB與MD所成角的大小;
(2) 求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與平面α、β所成的角分別為和,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,求A′B′的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題共12分)
如圖

為正

方體,一只青蛙開始在頂點A處,它每次可隨意

跳到相鄰三頂點之一,若在五次內(nèi)跳到

點,則停止跳動;若5次內(nèi)不能跳到

點,跳完五

次也停止跳動,求:

(1)5次以內(nèi)能到

點的跳法有多少種?
(2)從開始到停止,可能出現(xiàn)的跳法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題満分15分)
已知

為直角梯形,

//

,

,

,

,

平面

,

(1)若異面直線

與

所成的角為

,且

,求

;
(2)在(1)的條件下,設(shè)

為

的中點,能否在

上找到一點

,使

?
(3)在(2)的條件下,求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知,在水平平面

上有一長方體

繞

旋轉(zhuǎn)

得到如圖所示的幾何體.

(Ⅰ)證明:平面

平面

;
(Ⅱ)當

時,直線

與平面

所成的角的正弦值為

,求

的長度;
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中,平面

與平面

所成的角為

,

長方體

的最高點離平面

的距離為

,請直接寫出

的一個表達式,并注明定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是兩條不同直線,

是兩個不同平面,有下列4個命題:
①若

,則
m∥

;
②若

,則

;
③若

,則

;
④若

是異

面直線,

,則

.
其中正確的命題序號是
▲ .
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