本題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，
，
為
的
中點，
⊥平面
，垂足
落在線段
上.
（Ⅰ）證明：
⊥
；（Ⅱ）已知
，
，
，
.求二面角
的大小.
：：（Ⅰ）
（Ⅱ）在平面
內作
得
平面
，所以
，
在
中，
得
在
中，
，
在
中，
所以
得
，
在
中，
得
又
從而
故
同理
，因為
所以
即二面角
的大小為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中，若E為A
1C
1中點，則直線CE垂直于（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在空間四邊形ABCD中，AD=BC=
，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
求異面直線AD和BC所成的角。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（14分）已知
是底面邊長為1的正四棱柱，
是
和
的交點。
⑴ 設
與底面
所成的角的大小為
，二面角
的大小為
。
求證：
；
⑵ 若點
到平面
的距離為
，求正四棱柱
的高。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在直三棱柱ABC—A
B
C
中，
分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若
則線段DE長度的取值范圍為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，
為多面體，平面
與平面
垂直，點
在線段
上，
,△
，△
，△
都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線
∥
；
（2）求棱錐F—OBED的體積.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
．四面體
的外接球球心在
上，且
，
，在外接球面上
兩點
間的球面距離是
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（ （本小題滿分
12分）
如圖，在長方體
中，
E、F分別是棱BC,
上的點，CF=AB=2CE，
.
（1）證明AF⊥平面
；
（2）求平面
與平面FED
所成的角的余弦值.
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