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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。
求證：四邊形的內角和等于
360°．證明：設四邊形
ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D=90°＋90°＋90°＋90°=360°．所以四邊形的內角和為360°．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044
下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．
(1)求證：四邊形的內角和等于360°．
證明：設四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．
∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．
∴四邊形的內角和為360°．
(2)已知
和
是無理數，試證：
＋也是無理數．
證明：依題意知和都是無理數，而無理數與無理數的和是無理數，所以＋也必是無理數．
(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a2＋b2＝c2．
證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，
∴a2＋b2＝c2sin2A＋c2cos2A＝c2(sin2A＋cos2A)＝c2．
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