Question

下列推理是否正確，將有錯誤的指出錯誤之處．

(1)求證：四邊形的內角和等于360°．

證明：設四邊形ABCD為矩形，則四個角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內角和為360°．

(2)已知和是無理數，試證：＋也是無理數．

證明：依題意知和都是無理數，而無理數與無理數的和是無理數，所以＋也必是無理數．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a²＋b²＝c²．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a²＋b²＝c²sin²A＋c²cos²A＝c²(sin²A＋cos²A)＝c²．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：上述三個推理過程都錯

　　(1)在證明過程中偷換論題，將四邊形改為矩形，以偏概全；

　　(2)兩無理數之和不一定為無理數；

　　(3)a＝csinA，b＝ccosA這些結論都是有前提的，是在直角三角形中才成立，犯了循環論證的錯誤

　　思路分析：判斷論證的對錯需看大前提、小前提是否都正確，證明過程中，不能偷換論題，不能循環論證，不能出現虛假論據，不能以偏概全