Question

若二項式（x-

a

x

）⁶（a＞0）的展開式中x³的系數為A，常數項為B，若B=4A，則a的值是

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為1，0求出A，B；列出方程求出a．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-a)r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=3得r=2，
所以A=a2

C

2 6

令6-

3r

2

=0得r=4，
所以B=a4

C

4 6

∵B=4A，即a4

C

4 6

=4a2

C

2 6

，
解得a=2
故答案為：2

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．