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18．函數f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{x-3}}$的定義域為[2，3）．

分析根據二次根式的性質求出函數的定義域問題，是一道基礎題．

解答解：由題意得：
$\frac{2-x}{x-3}$≥0，
解得：2≤x＜3，
故答案為：[2，3）．

點評本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是$\frac{52π}{3}$，則此幾何體的表面積為（　　）

A．

33π

B．

34π

C．

36π

D．

42π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸為4$\sqrt{3}$，焦距為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，且點P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+3=0平行，判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥1時，f（x）≥1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數

（例如：若a₁=a₃=a₅=1，a₂=a₄=0，則A=10101，等等），其中二進制數A的各位數字中，已知a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出現0的概率為$\frac{1}{3}$，出現1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，現在儀器啟動一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．求兩點 P（1，1，1）與 Q（4，3，1）之間的距離$\sqrt{13}$．

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10．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為1，側棱長為2，則異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數f（x）=1-2x，x∈[1，2]的值域為[-3，-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．