Question

拋物線y=

1

m

x2的焦點坐標為（　�。�

• A．(

  1

  4m

  ，0)
• B．(0，

  1

  4m

  )
• C．(

  m

  4

  ，0)
• D．(0，

  m

  4

  )

Answer 1

分析：先將拋物線方程化為標準方程，由于不知拋物線的開口方向，故討論m的正負，利用拋物線的幾何性質求其焦點坐標即可

解答：解：拋物線y=

1

m

x2的標準方程為x²=my，
若m＞0，則拋物線開口向上，焦點坐標為（0，

m

4

）
若m＜0，則拋物線開口向下，焦點坐標為（0，-

-m

4

），即（0，

m

4

）
∴m≠0時，拋物線y=

1

m

x2的焦點坐標為為(0，

m

4

)
故選 D

點評：本題考查了拋物線的標準方程，拋物線的幾何性質，求拋物線的焦點坐標要先“定位”，再“定量”，避免出錯