Question

【題目】某學(xué)校高三有名學(xué)生，按性別分層抽樣從高三學(xué)生中抽取名男生，名女生期未某學(xué)科的考試成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖.

（1）試計(jì)算男生考試成績的平均分與女生考試成績的中位數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以認(rèn)為，男生這次考試的成績服從正態(tài)分布，試計(jì)算男生成績落在區(qū)間內(nèi)的概率及全校考試成績?cè)?/span>內(nèi)的男生的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從抽取的名學(xué)生中考試成績優(yōu)勢(shì)（分以上包括分）的學(xué)生中再選取名學(xué)生，作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，記抽取的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)，若，則，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）410；（3）詳見解析.

【解析】試題分析：由條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果，結(jié)合莖葉圖給出女生成績的中位數(shù)利用公式求出人給出分布表，利用組合求出各種情況的概率，從而計(jì)算出數(shù)學(xué)期望

解析：（1）男生的平均分為.

女生成績的中位數(shù)為.

（2）由（1）知，可知.

可知成績落在內(nèi)的概率為，所求考試成績?cè)?/span>內(nèi)的男生的人數(shù)大約為（人）.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知男生的考試成績?cè)?/span>的人數(shù)為，女生的人數(shù)為，可知隨機(jī)變量.

，

，

，

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隨機(jī)變量的分布列為

	0	1	2	3

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