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【題目】“圓材埋壁”是《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,學會一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”其意為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知道大小,用鋸取鋸它,鋸口深一寸,鋸道長一尺,問這塊圓柱形木材的直徑是多少?現有圓柱形木材一部分埋在墻壁中,截面如圖所示,已知弦尺,弓形高寸,則陰影部分面積約為(注:,1尺=10寸)( )

A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸

C. 6.37平方寸D. 6.39平方寸

【答案】A

【解析】

連接OC,設半徑為r,則,在直角三角形中應用勾股定理即可求得r,進而求得扇形的面積,減去三角形即可得陰影部分的面積。

連接OC,設半徑為r寸,則

在直角三角形中,

,解得

,所以

所以扇形的面積

三角形的面積

所以陰影部分面積為

所以選A

練習冊系列答案
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【題目】△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點,若 ,則sin∠BAC=

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【題目】已知函數fx)對任意實數xy恒有fx+y)=fx)+fy)且當x>0,fx)<0.

給出下列四個結論:

f(0)=0;fx)為偶函數;

fx)為R上減函數;fx)為R上增函數.

其中正確的結論是(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,它的離心率是雙曲線的離心率的倒數.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過橢圓的右焦點作直線交橢圓兩點,交軸于點,若,求證:為定值.

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【題目】公元263年左右,我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時,多邊形的面積可無限接近圓的面積,并創立了“割圓術”,利用“割圓術”,劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”,利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖,則輸出的值為( )

(參考數據:

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

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【題目】(本題滿分15分)已知數列{an}的前n項和為Sn,且anSn2的等差中項,數列{bn}中,b1=1,點Pbnbn+1)在直線x-y+2=0上。

1)求a1a2的值;

2)求數列{an}{bn}的通項anbn

3)設cn=an·bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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【題目】某同學為研究函數的性質,構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCDBEFC,點P是邊BC上的一個動點,設,則.請你參考這些信息,推知函數的圖象的對稱軸是______;函數的零點的個數是______

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【題目】如圖,多面體中,為正方形,,二面角的余弦值為,且.

(1)證明:平面平面

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數f(x)=ex , x∈R.
(1)若直線y=kx+1與f (x)的反函數g(x)=lnx的圖象相切,求實數k的值;
(2)設x>0,討論曲線y=f (x) 與曲線y=mx2(m>0)公共點的個數.
(3)設a<b,比較 的大小,并說明理由.

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