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如下圖所示，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N）個點，每個圖形總的點數記為a_n，則 $數學公式$ =

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據圖象的規律可求出通項公式a_n=3n-3，故有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故要求的式子 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ，用裂項法求出它的值．
解答：由所給的圖形可得，三角形的每個邊有n個點，把每個邊的點數相加得3n，這樣角上的點數被重復計算了一次，
故第n個圖形的點數為3n-3，即a_n=3n-3，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題主要考查簡單的和清推理，求等差數列的通項公式，用裂項法對數列進行求和，屬于中檔題．

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