Question

10．已知函數y=f（x）是定義在R上以π為周期的奇函數，且當x∈[-$\frac{π}{2}$，0）時，f（x）=sinx，則f（-$\frac{5π}{3}$）=（　　）

• A． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據f（x）的奇偶性和周期性計算．

解答 解：f（-$\frac{5π}{3}$）=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-sin（-$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了函數奇偶性和周期性的應用，屬于基礎題．