Question

已知直線ax-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a=

 

．

Answer 1

分析：當a=0 時，其中有一條直線的斜率不存在，經(jīng)檢驗滿足條件，當a≠0 時，兩直線的斜率都存在，
由斜率之積等于-1，可求 a．

解答：解：當a=0 時，兩直線分別為 y=0，和x=0，滿足垂直這個條件，
當a≠0 時，兩直線的斜率分別為a 和

1-2a

a

，由斜率之積等于-1得：a•

1-2a

a

=-1，
解得 a=1．
綜上，a=0 或a=1．
故答案為 0或1．

點評：本題考查兩條直線垂直的條件，注意當直線的斜率不存在時，要單獨檢驗，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于
基礎(chǔ)題．