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（2012•河南模擬）已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-
y2
4
=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是
2
5
5
2
5
5
．
分析：確定雙曲線的漸近線方程，直線恒過定點，利用點到直線的距離公式，即可得到結論．
解答：解：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為2x±y=0
∵直線ax+y+2=0恒過定點（0，-2），到漸近線2x±y=0的距離為
2
5
=
2
5
5

∴這兩條平行直線之間的距離是
2
5
5

故答案為：
2
5
5
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查直線與雙曲線的位置關系，解題的關鍵是利用點到直線的距離公式求解．
練習冊系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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i
1+i
=（　�。�

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3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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設f（x）=2|x|-|x+3|．
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（2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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