Question

數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1，且a₃是a₁，a₉的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)公差為d，則由題意可得 （1+2d）²=1×（1+8d），解得d=1，由此求得數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1，且a₃是a₁，a₉的等比中項(xiàng)，設(shè)公差為d，
則有 （1+2d）²=1×（1+8d），解得d=1，故數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=1+（n-1）×1=n，
故答案為 n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．