Question

如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始沿直線運(yùn)動(dòng)的位移函數(shù)為y＝f(t)＝t³＋3．

(1)當(dāng)t₀＝4且Δt＝0.01時(shí)，求Δy和；

(2)當(dāng)t₀＝4時(shí)，求的值；

(3)說明的幾何意義．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)Δy＝f(4＋Δt)－f(4)＝(4＋Δt)3＋3－43－3＝(Δt)3＋48Δt＋12(Δt)2＝(0.01)3＋48(0.01)＋12(0.01)2＝0.481 201， 　　∴＝＝48.120 1． 　　(2)當(dāng)Δt＝0.001時(shí)， 　　＝48.012 01， 　　當(dāng)Δt＝0.000 1時(shí)，＝48.001 201． 　　所以當(dāng)Δt→0時(shí)，＝48． 　　(3)Δy是質(zhì)點(diǎn)由固定點(diǎn)A開始在Δt這段時(shí)間內(nèi)的位移，所以是質(zhì)點(diǎn)A在Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，而是質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)間t0的瞬時(shí)速度．