Question

設函數，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為  的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接代入x=0，求f（0）；
（2）通過函數的周期，求出ω，即可求出f（x）的解析式；
（3）通過f（A）=-3，求出A，利用b=1，△ABC的面積為，求出c的值，結合正弦定理的值．
解答：解：（1）f（0）=（2分）
（2）T= 所以ω=4．
∴f（x）=（6分）
（3）f（A）=-3，所以，4A+=或，所以A=或，
△ABC的面積為，所以c=2，a=；或c=2，a=，=2R，，或2R=2
故答案為：2或2．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的解析式的求法，三角形的面積的應用，正弦定理、余弦定理的應用，考查計算能力．