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設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數f（x）在[0，
π
2
]上單調
遞減
遞減
，在[
π
2
，π]上單調
遞增
遞增
．
分析：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標差的絕對值，根據正弦函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標差的絕對值，根據函數y=sinx（0≤x≤π）在[0，
π
2
]上單調增，在[
π
2
，π]上單調減，可得函數f（x）在[0，
π
2
]上單調遞減，在[
π
2
，π]上單調遞增
故答案為：遞減，遞增
點評：本題考查函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數f（x）單調遞增區間
[
π
2
，π]
[
π
2
，π]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx定義域為[a，b]，值域為[m，n]，滿足n-m=
3
2
，則b-a的最大值為
4π
3
，
4π
3
，
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下四個結論正確的是（　　）
①b-a的最小值為
2π
3
；②b-a的最大值為
4π
3
；③a不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）．

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