Question

設函數f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，則（　　）

A．f（-2）＞f（-1）

B．f（1）＞f（2）

C．f（-1）＞f（-2）

D．f（-2）＞f（2）

Answer 1

分析：由函數f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，我們不難確定底數a的取值范圍，判斷指數函數的單調性，結合函數的奇偶性可得到正確選項．

解答：解：∵f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，
∴f（-2）=a-|-

2

9

|=9即loga9=-

2

9

∴0＜a＜1且y=f（x）是偶函數
∴y=f（x）在（0，+∞）單調遞增，在（-∞，0）上單調遞減
∵-2＜-1
∴f（-2）＞f（-1）
故選A．

點評：本題主要考查了指數方程，以及函數的單調性和奇偶性，屬于基礎題．