Question

設(shè)函數(shù)f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，則（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（1）＞f（2）
C．f（-1）＞f（-2）
D．f（-2）＞f（2）

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，我們不難確定底數(shù)a的取值范圍，判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得到正確選項．
解答：解：∵f（9x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，
∴f（-2）=a^-|-|=9即
∴0＜a＜1且y=f（x）是偶函數(shù)
∴y=f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，在（-∞，0）上單調(diào)遞減
∵-2＜-1
∴f（-2）＞f（-1）
故選A．
點評：本題主要考查了指數(shù)方程，以及函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．