Question

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．

(Ⅰ)求中三等獎的概率；

(Ⅱ)求中獎的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：設“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球中有放回的取兩個共有 　　(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)， 　　(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)16種不同的方法． 　　(Ⅰ)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種：(0， 3)、(1，2)、(2，1)、(3，0) 　　故 　　(Ⅱ)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種． 　　兩個小球相加之和等于4的取法有3種：(1，3)，(2，2)，(3，1) 　　兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：(2，3)，(3，2)， 　　由互斥事件的加法公式得