Question

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和：等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率
（2）求中獎概率．

Answer 1

分析：（1）先列舉出從袋中同時抽兩個小球的所有情況，得到號碼之和為3的所有情況，據古典概型概率公式求出中三等獎的概率．
（2）先列舉出從袋中同時抽兩個小球的所有情況，得到號碼之和為4，5的所有情況，據古典概型概率公式求出中一等獎，中二等獎的概率，利用互斥事件的概率公式求出中獎概率．

解答：解：從袋中同時抽兩個小球共有
（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）（1，3）（2，3）六中情況
（1）設抽出兩個球的號碼之和為3為事件A，事件A共包含（0，3）（1，2）兩種情況
∴P(A)=

2

6

=

1

3

（2）設抽出兩球的號碼為5為事件B，兩球的號碼之和為4為事件C，
由上知P(B)=

1

6

   P(C)=

1

6

∴中獎概率概率為P=P(A)+P(B)+P(C)=

1

3

+

1

6

+

1

6

=

2

3

點評：求古典概型事件的概率，首先要求出各個事件包含的基本事件，求基本事件個數的常用方法有：列舉法、排列、組合法、圖表法．