Question

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0,1,2,3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
(1)求中三等獎的概率；
(2)求中獎的概率．

Answer 1

設“中三等獎”的事件為A，“中獎”的事件為B，從四個小球中有放回的取兩個共有4×4＝16種可能．
(1)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種：0＋3,1＋2,2＋1,3＋0，所以P(A)＝＝.
(2)法一：①兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種．
②兩個小球相加之和等于4的取法有3種：1＋3,2＋2,3＋1；
③兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：2＋3,3＋2.
所以P(B)＝＋＋＝.
法二：考慮問題的對立事件，即不中獎的概率．
①等于6的取法有1種：3＋3；
②等于2的取法有3種：0＋2,1＋1,2＋0；
③等于1的取法有2種：0＋1,1＋0；
④等于0的取法有1種：0＋0.
所以P()＝＋＋＋＝，
于是P(B)＝1－P()＝1－＝.

解析