定義在實數集上的函數
.
⑴求函數
的圖象在
處的切線方程;
⑵若
對任意的
恒成立，求實數m的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，O為坐標原點，記直線
的斜率
．
(1)若函數
在區間
上存在極值，求實數m的取值范圍；
(2)設
，若對任意
恒有
，求實數
的取值范圍．
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；⑵實數m的取值范圍
.
在點
處的切線方程為：
，所以求出導數及切點即得切線方程；⑵
，令
，則只需
的最小值小于等于0即可.下面就利用導數求
,當
. .(4分)
時，
；
時，
；
時，
.
或
取得.
，
在點（1,0）處的切線方程；
及
在區間
上的單調性；
在
函數
在
上是單調遞減函數,
方程
無實根，若“
或
”為真，“
的取值范圍。
（其中
）.
的單調區間；
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍.
，（
）.
有最值，求實數
的取值范圍；
時，若存在
、
，使得曲線
在
與
處的切線互相平行，求證：
.
，其中
.
，求函數
的極值點；
內單調遞增，求實數
的取值范圍.
在
處切線為
.
的解析式；
，
，
，
表示直線
的斜率，求證：
.