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如圖，已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，

證明：

(1)∠ACE＝∠BCD；

(2)BC2＝BE·CD.

 

見解析

【解析】(1)因為，所以∠ABC＝∠BCD.

又因為EC與圓相切于點C，故∠ACE＝∠ABC，所以∠ACE＝∠BCD.

(2)因為∠ECB＝∠CDB，∠EBC＝∠BCD，

所以△BDC∽△ECB，故＝，即BC2＝BE·CD.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．不能確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-4練習卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標系中，點到直線ρsin θ＝2的距離等于________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-2練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對應的變換下得到曲線F，求F的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，則AC∶BC的值為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-3練習卷（解析版） 題型：填空題

某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據(單位：百萬元).

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

t

70

根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－1)的夾角為θ.則θ∈的概率是(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

過點(，0)引直線l與曲線y＝相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于(　　)．

A. B．－ C．± D．－

 

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同步練習冊答案
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