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12.如圖所示,已知A(4,5).B(1,2),C(12,1),D(11,6),求AC與BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

分析 利用點(diǎn)斜式可得直線AC,BD的方程,聯(lián)立即可得出交點(diǎn)坐標(biāo).

解答 解:直線AC的方程為:y-1=$\frac{5-1}{4-12}$(x-12),化為:x+2y-14=0,
直線BD的方程為:y-2=$\frac{6-2}{11-1}$(x-1),化為:2x-5y+8=0,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-14=0}\\{2x-5y+8=0}\end{array}\right.$,解得x=6,y=4.
∴P(6,4).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的交點(diǎn),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=x3-3x-1,若對(duì)于區(qū)間[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,則實(shí)數(shù)t的最小值是20.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,已知橢圓C的中心在原點(diǎn),它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=4\sqrt{6}x$的焦點(diǎn)相同,又橢圓C上有一點(diǎn)M(2,1),直線l平行于OM且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),連接MA,MB.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求證:直線MA,MB與x軸所構(gòu)成的三角形總是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知拋物線C1:x2=4y的焦點(diǎn)F也是橢圓C2:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn).C1與C2的公共弦長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$.
(Ⅰ)求C2的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F的直線l與C1相交于A,B兩點(diǎn),與C2相交于C、D兩點(diǎn),且$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{BD}$同向.若|AC|=|BD|,求直線l的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,側(cè)棱BB1⊥面ABC,D是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在棱BB1上,且CM⊥AC1
(1)求證:A1B∥平面AC1D;
(2)求證:CM⊥C1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.一個(gè)封閉立方體的六個(gè)面積各標(biāo)出A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個(gè)字母,現(xiàn)放成如圖所示三種不同的位置,所看見的表面上的字母已標(biāo)明,則字母A,B,C對(duì)面的字母分別是( 。
A.D,E,F(xiàn)B.F,D,EC.E,F(xiàn),DD.E,D,F(xiàn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c已知c•cosB+(b-2a)cosC=0
(1)求角C的大小
(2)若c=2,a+b=ab,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$-m(lnx+$\frac{1}{x}$)(m為實(shí)數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)m>1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)=x2f′(x)-xex在($\frac{3}{2}$,3)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅲ)當(dāng)m=1時(shí),證明:xf(x)+xlnx+1>x+$\frac{ln(x+1)}{x}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=3,a6=7,則a11的值為( 。
A.11B.12C.13D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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