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已知圓,點在直線上,過點作圓的兩條切線,為兩切點,
(1)求切線長的最小值,并求此時點的坐標(biāo);
(2)點為直線與直線的交點,若在平面內(nèi)存在定點(不同于點,滿足:對于圓 上任意一點,都有為一常數(shù),求所有滿足條件的點的坐標(biāo);
(3)求的最小值.
解(1)設(shè)點

=
故當(dāng),即時,          ………………………………5分
(2)由題:
設(shè),滿足

整理得:,對任意的點都成立,可得
解得 ,或(舍)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過點P(0,-1)作圓的切線,切點為A,則切線PA的長為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個圓恰有三條公切
線,若,則的最小值為(  )
A.B.C.1D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在圓上,且到直線的距離為的點共有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓軸的兩交點位于原點的同側(cè),則實數(shù)
的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點,半徑為;圓弧過點
(I)求圓弧的方程;
(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點.當(dāng)時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時,
求:(1)的值; 
(2)過點并與圓相切的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線上。
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若以圓為底面的等邊圓錐(軸截面為正三角形),求其內(nèi)接正方體的棱長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與圓相交于點和點
(1)求圓心所在的直線方程; (2)若圓的半徑為1,求圓的方程。

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同步練習(xí)冊答案
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