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已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時,
求:(1)的值; 
(2)過點并與圓相切的切線方程.
解:(1)依題意可得圓心
則圓心到直線的距離.
由勾股定理可知,代入化簡得
解得,又,所以
(2)由(1)知圓, 又在圓外,
①當切線方程的斜率存在時,設方程為
由圓心到切線的距離可解得  切線方程為
②當過斜率不存在,易知直線與圓相切.
綜合①②可知切線方程為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,點在直線上,過點作圓的兩條切線,為兩切點,
(1)求切線長的最小值,并求此時點的坐標;
(2)點為直線與直線的交點,若在平面內存在定點(不同于點,滿足:對于圓 上任意一點,都有為一常數,求所有滿足條件的點的坐標;
(3)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與⊙O: x2+y2= 4沒有交點,則過點的直線與橢圓的交點個數是(    )
A.至多為1B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點,動點是圓為圓心)上一點,線段的垂直平分線交于點.   
(I)求動點的軌跡方程;
(II)是否存在過點的直線點的軌跡于點,且滿足為原點).若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓截得的弦長是(   )
A.B.4C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
求與圓外切且與直線相切于點的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動圓圓心在拋物線y2=4x上,且動圓恒與直線x=-1相切,則此動圓必過定點___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓C:的圓心到直線的距離是____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

從原點向圓作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為___________

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同步練習冊答案
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