科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
分別是橢圓
的上下兩個頂點，
為橢圓
上任意一點(不與點
重合)，直線
分別交
軸于
兩點，若橢圓
在
點的切線交
軸于
點，則
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）設
，且
，求
的值；
（2）在△ABC中，AB=1，
，且△ABC的面積為
，求sinA+sinB的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關于直線
對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線
與圓
的位置關系，并說明理由；
（3）若圓
的面積為
，求圓
的方程．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
，則此雙曲線的離心率為
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，已知
，
，
．
（1）求異面直線
與
夾角的余弦值；
（2）求二面角
平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
，
，
，
分別是橢圓
的四個頂點，△
是一個邊長為2的等邊三角形，其外接圓為圓
．
（1）求橢圓
及圓
的方程；
（2）若點
是圓
劣弧
上一動點（點
異于端點
，
），直線
分別交線段
，橢圓
于點
，
，直線
與
交于點
．
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）試問：.
.，
兩點的橫坐標之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
滿足:
,
(
≥3),記
(
≥3).
(1)求證數列
為等差數列,并求通項公式;
(2)設
,數列{
}的前n項和為
,求證:
<
<
.
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．在區間
上隨機取一
，則使得
的概率為 ．
得
故
的概率為
，
．若
，則
．