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7．已知函數f（x）=x³+2x²-4x+5．求f（x）的單調區間．

分析求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間即可．

解答解：f′（x）=3x²+4x-4，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{2}{3}$或x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜$\frac{2}{3}$，
故f（x）在（-∞，-2）遞增，在（-2，$\frac{2}{3}$）遞減，在（$\frac{2}{3}$，+∞）遞增．

點評本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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17．已知實數x，y滿足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則不等式圍成的區域面積為$\frac{5}{2}$，則2x-3y的取值范圍是[3，8]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A₁B₁的中點．
（Ⅰ）證明：A₁C∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若A₁A=A₁C，點A₁在平面ABC的射影在AC上，且側面A₁ABB₁的面積為$2\sqrt{3}$，求三棱錐A₁-BC₁D的體積．

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15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角為60°，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則tanθ=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．數列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一個通項n+$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．2cos²75°-1的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知（x-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷=a₀x²⁰¹⁷+a₁x²⁰¹⁶+a₂x²⁰¹⁵+…+a₂₀₁₆+a₂₀₁₇，則（a₀+a₂+…+a₂₀₁₆）²-（a₁+a₃+…+a₂₀₁₇）²的值為-2²⁰¹⁷．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π+$\sqrt{3}$

B．

3π+$\sqrt{3}$+1

C．

5π+$\sqrt{3}$

D．

5π+$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．函數f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對?x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤ln3-ln2，試比較e^a-1與${a^{1-\frac{1}{e}}}$的大小，并證明．

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