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7．“α=30°”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分必要條件的定義以及三角函數的值判斷即可．

解答 解：因為sin30°=$\frac{1}{2}$，而sinα=$\frac{1}{2}$時，可得α=30°+k•360°，k∈Z，
或者α=150°+k•360°，k∈Z，
則“α=30°”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件的定義以及三角函數問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若球的體積與其表面積數值相等，則球的半徑等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C在x軸的上方，且曲線C上的任意一點到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離都小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設m＞0，過點M（0，m）的直線與曲線C相交于A，B兩點．
①若△AFB是等邊三角形，求實數m的值；
②若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．以（1，-1）為圓心且與直線$x+y-\sqrt{6}=0$相切的圓的方程為（　　）
A．（x+1）2+（y-1）2=6B．（x-1）2+（y+1）2=6C．（x+1）2+（y-1）2=3D．（x-1）2+（y+1）2=3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知$f（x）=2+log_2^x，x∈[{\frac{1}{4}，4}]$，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域[1，13]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．從拋物線y2=16x上各點向x軸作垂線，其垂線段中點的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點P（3，2）的直線l與軌跡E相交于A、B兩點，且點P是弦AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，則m∥β
C．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥nD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a-4），（其中a＞0），點O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關于直線x-y-3=0對稱，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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