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定義運(yùn)算

，函數(shù)

圖像的頂點(diǎn)是

，且

成等差數(shù)列，則

( )

A．0

B．－14

C．－9

D．－3

試題分析：

，所以頂點(diǎn)為

所以

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013435721573.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，所以

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)

的頂點(diǎn)為

，等差數(shù)列中有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若動(dòng)直線

與函數(shù)

與

的圖像分別交于

兩點(diǎn)，則

的最大值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”，設(shè)f(x)＝ax，g(x)＝

.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，
（1）若

，求

的范圍；（2）不等式

對(duì)任意

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，g（x）=

，a，b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)a=0時(shí)，h（x）在（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線l與y=F（x）的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A(a＋b，ab)在第一象限內(nèi)，則直線bx＋ay－ab＝0不經(jīng)過的象限是(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)