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[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P-ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
依題意,以PA,PB,PC為棱構造如圖所示的正方體,且此球為正方體的外接球,PD1為球的直徑,PD1的中點O為球心,由PD1=2,可得PA=PB=PC=2,由等積法可得三棱錐P-ABC的高為,∴球心O到平面ABC的距離為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,是正三角形,平面平面
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體中,的中點,的中點.
(1)求證:平面平面
(2)求證:平面
(3)設為正方體棱上一點,給出滿足條件的點的個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,平面的中點.

(1)求證:平面
(2)若以為坐標原點,射線分別是軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標系,已經(jīng)計算得是平面的法向量,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給定下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則.
其中真命題的序號為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面邊長為8的正方形,四條側棱長均為.點分別是棱上共面的四點,平面平面平面.
證明:
,求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同直線, 是三個不同平面,則下列正確的是( )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

[2013·鄭州模擬]設α,β,γ為三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“α∩β=m,n?γ,且________,則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題.
①α∥γ,n?β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m?γ.
可以填入的條件有(  )
A.①或②B.②或③
C.①或③D.①或②或③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,BC邊上存在點Q,使得PQ⊥QD,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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