Question

比較大小：

1

2

1

3

、

1

3

1

2

、log_π

3	e

．

Answer 1

考點：對數值大小的比較

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由指數函數與對數函數的單調性比較大小．

解答： 解：∵（

1

2

1

3

）⁶=

1

4

、（

1

3

1

2

）⁶=

1

27

，
故

1

3

1

2

＜

1

2

1

3

；
又∵log_π

3	e

=

1

3

log_πe＜

1

3

，

1

3

1

2

＞

1

3

；
故log_π

3	e

＜

1

3

1

2

；
故log_π

3	e

＜

1

3

1

2

＜

1

2

1

3

．

點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性的應用，屬于基礎題．