Question

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多.租用公共自行車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.甲乙兩人相互獨(dú)立租車（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

（1）求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的概率分布和期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，可得所付費(fèi)用相同即為元，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率，即可求解甲乙所付租車費(fèi)用相同的概率；

（2）先確定的取值為，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率，求解取每個(gè)值的概率，列出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）所付費(fèi)用相同即為元.

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（2）的取值為，

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，

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	0	2	4	6	8

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