【題目】給出四個命題
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，則△ABC為正三角形．
以上正確命題的是_______．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)設函數g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知冪函數
(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設函數
，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數c的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2.
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多.租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）.設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
， 
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求隨機變量
的概率分布和期望.
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【題目】已知a是實數，函數f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)設g(a)為f(x)在區間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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【題目】以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
A. 
①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法
C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法
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【題目】已知函數
圖象上點
處的切線方程與直線
平行（其中
），
.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）求函數
在
（
）上的最小值；
（Ⅲ）對一切
， 
恒成立，求實數
的取值范圍.
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