某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板,每張面積分別為
2 m2與3 m2.用A種規(guī)格金屬板每張可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格金屬板每張可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張,才能完成計(jì)劃并使總的用料面積最省？
思路解析：本題實(shí)質(zhì)是下料問題,怎樣合理按排才能使人力、物力及資源量最小.解決問題的關(guān)鍵是列好可行域及目標(biāo)函數(shù).
解：設(shè)A、B兩種金屬板各取x張、y張,用料面積為z,則約束條件為
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y.
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域如上圖所示.
作直線l0∶2x+3y=0,把直線向右上方平移至l的位置,當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí),與原點(diǎn)距離最小,此時(shí)z=2x+3y取最小值.
解方程組
得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,5).
此時(shí)zmin=2×5+3×5=25.
答:兩種金屬板各取5張時(shí),用料面積最省.
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18、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)，對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品查看答案和解析>>
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| 用煤（噸） | 用電（千瓦） | 產(chǎn)值（萬元） | |
| 生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品 | 7 | 2 | 8 |
| 生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品 | 3 | 5 | 11 |
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