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函數,下列結論不正確的

A.此函數為偶函數

B.此函數是周期函數

C.此函數既有最大值也有最小值

D.方程的解為

 

D

【解析】

試題分析:

選項A正確,因為對于任意的實數

是有理數,則也是有理數,所以恒成立

是無理數,則也是無理數,所以恒成立

綜上,對任意實數,恒成立,所以函數是偶函數.

選項B正確,因為令T=1,對于對任意實數,

是有理數,則也是有理數,所以恒成立

是無理數,則也是無理數,所以恒成立

所以1是函數的一個周期有,函數是周期函數.

選項C正確,因為由函數的定義可知,其最大值是,最小值是1.

選項D不正確,因為對任意有理數,都有,因此方程的解集為有理數集.

考點:1、函數的概念;2、函數的奇偶性與周期性;3、函數的最值.

 

練習冊系列答案
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(1)求;

(2)是否存在最大的整數t,使得對任意的正整數n均有總成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由,

 

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是虛數單位),則=

A. B. C. D.

 

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(1)求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程;

(2)求弦AB的長.

 

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已知,x,yR.

(1)若,求的最小值;

(2)設,求的取值范圍.

 

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”的否定是 .

 

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