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已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的非負半軸重合,且長度單位相同.若圓C的極坐標方程為,直線l的參數方程為(t為參數),直線l與圓C交于A,B兩點.

(1)求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程;

(2)求弦AB的長.

 

(1)2x?y?2=0;(2)AB=2.

【解析】

試題分析:(1)將直線l的參數方程的參數t消去即可求出直線的普通方程,利用極坐標轉化成直角坐標的轉換公式求出圓的直角坐標方程;(2)直線l過圓心C(2,2),即可求AB的長.

試題解析:(1)由,得,所以圓C的直角坐標方程為x2+y2=2x, 即(x?1)2+y2=1.

直線l的普通方程為2x?y?2=0.

(2)因為直線l過圓心C(2,2), 所以AB=2.

考點:參數方程化成普通方程.

 

練習冊系列答案
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