Question

數列1，x，x²，…，xⁿ-¹，…的前n項之和是（　　）

• A、

  xn-1

  x-1

• B、

  xn+1-1

  x-1

• C、

  xn+2-1

  x-1

• D、以上均不正確

Answer 1

分析：該數列是首項為1，公比為x的等比數列，分x=1和x≠1兩種情況分別求它的前n項之和．

解答：解：當x=1時，S_n=n，
當x≠1時，Sn=

1×(1-xn)

1-x

=

xn-1

x-1

，
∴Sn=

n，x=1 xn-1 x-1 ，x≠1

．
故選D．

點評：本題考查等比數列的前n項和公式，解題時要注意公比x=1時的前n項和的求法．